某种新药服用x小时后血液中的残留量为y毫克，如图为函数的图象，当血液中药物残留量不小于240毫克时，治疗有效。（I）求函数的解析式；（

Question

某种新药服用 x 小时后血液中的残留量为 y 毫克，如图为函数 的图象，当血液中药物残留量不小于 240 毫克时，治疗有效。

（ I ）求函数 的解析式；

（ II ）设某人上午 8 ： 00 第一次服药，为保证疗效，试分别计算出第二次、第三次服药的时间。

Answer 1

（ I ）由图象可知：

当

把（ 4 ， 320 ）代入，得      

当

把（ 4 ， 20 ），（ 20 ， 0 ）代入得

 

      

（ II ）设 x 为第一次服药后经过的时间，则第一次服药的残留量

由

解得          

故第二次服药应在第一次服药 8 小时后，即当日 16 ： 00 。

设第二次服药产生的残留量为 y ₂ ，则

由          

解得

若仅考虑第二次服药的残留量，第三次服药应在第一次服药 16 小时后，而前两次服药的残留量为

得      

故第三次服药应在第一次服药 18 小时后，即次日凌晨 2 ： 00