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某医院研制了一种新药,在试验药效时发现,如果成人按规定剂量服用,那么在服药4h后血液含药量最高,达每毫升8微克,接着逐步衰减,10h后血液中含药量为每毫升3微克.每毫升血液
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某医院研制了一种新药,在试验药效时发现,如果成人按规定剂量服用,那么在服药4h后血液含药量最高,达每毫升8微克,接着逐步衰减,10h后血液中含药量为每毫升3微克.每毫升血液中含药量y(微克)随时间x(小时)的变化如图所示,当成人按规定剂量服药后. (1)分别求出当x≦4和x≥4时,y与x的函数关系式. (2)如果每毫升含药4微克或4微克以上时在治疗上有效,则有效时间为多长? |
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▼优质解答
答案和解析
(1)当x≦4时,设y=kx, 将(4,8)代入得:8=4k, 解得:k=2, ∴x≦4时,y与x的函数关系式为:y=2x; 当x≥4时,设y=kx+b, ∴ , 解得: , ∴当x≥4时,y与x的函数关系式为:y=﹣ x+ ; (2)当y=4时,4=2x, 解得:x 1 =2, ﹣ x+ =4, 解得:x 2 =8.8, ∴有效时间为:x 2 ﹣x 1 =8.8﹣2=6.8(小时). 答:有效时间为6.8小时. |
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