某种病毒在人身上是成倍产生的：第一天产生1个新的,第二天2个新的,第三天4个新的,如果不用药就会持续生长.针对该病毒的药物只需服用一次,服药当天就可阻止新病毒产生,并且每天可以杀

Question

某种病毒在人身上是成倍产生的：第一天产生1个新的,第二天2个新的,第三天4个新的,如果不用药就会持续生长.针对该病毒的药物只需服用一次,服药当天就可阻止新病毒产生,并且每天可以杀死20个病毒,但药效只有10天,以后再服也不起作用,问：（1）如果不用药,第10天会产生多少个新病毒?（2）为了能完全清除这种病毒,最迟第几天必须用药?（3）设第x天（从第一天开始算起）人体内的病毒为y个,如果第7天开始用药,试写出y关于时间x的函数关系式

Answer 1

（1）2的9次方=512个 病毒y和天数x的函数关系为y=2^（x-1）
（2）吃了药之后,消灭的病毒数y=-20x（x≤10）
所以2^（x-1）≤400才有救
得x≤9
（3）第七天病毒数为2^6
y=2^6-20x