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为考察某种药物预防疾病的效果,进行动物试验,调查了105个样本,统计结果为:服药的共有55个样本,服药但患病的仍有10个样本,没有服药且未患病的有30个样本.(1)根据所给样本

题目详情
为考察某种药物预防疾病的效果,进行动物试验,调查了105个样本,统计结果为:服药的共有55个样本,服药但患病的仍有10个样本,没有服药且未患病的有30个样本.
(1)根据所给样本数据完成2×2列联表中的数据;
(2)请问能有多大把握认为药物有效?
参考公式:x 2 =
n(ad-bc ) 2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

独立性检验临界值表:
概率 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
X2 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
患病 不患病 合计
服药
没服药
合计
▼优质解答
答案和解析
(1)依据题意得,服药但没有病的45人,没有服药且患病的20人,可列下列2×2联表



(2)假设服药和患病没有关系,则Χ 2 的观测值应该很小,
Χ 2 =
n (ad-bc) 2
(a+d)(c+d)(a+c)(b+d)
=6.109 ,
6.109>5.024,由独立性检验临界值表可以得出,有97.5%的把握药物有效.
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