商家通常依据“乐观系数准则”确定商品销售价格，及根据商品的最低销售限价a，最高销售限价b(b>a)以及常数x(0<x<1)确定实际销售价格c=a+x(b-a)，这里，x被称为乐观系数．经验表明，

Question

商家通常依据“乐观系数准则”确定商品销售价格，及根据商品的最低销售限价a，最高销售限价b(b>a)以及常数x(0<x<1)确定实际销售价格c=a+x(b-a)，这里，x被称为乐观系数．
经验表明，最佳乐观系数x恰好使得(c-a)是(b-c)和(b-a)的等比中项，据此可得，最佳乐观系数x的值等于____．

Answer 1

【分析】根据题设条件，由(c-a)是(b-c)和(b-a)的等比中项，知[x(b-a)]2=(b-a)2-x(b-a)2，由此能求出最佳乐观系数x的值．∵c-a=x(b-a)，b-c=(b-a)-x(b-a)，\n(c-a)是(b-c)和(b-a)的等比中项，\n∴[x(b-a)]2=(b-a)2-x(...