数学题请大家帮忙啊21世纪游乐园要建造一个直径为20m的圆形喷泉水池,计划在喷水池的周围靠近水面的位置安装一圆喷水头,使喷出的水在离池中心4m处达到最高,高度为6m．另外还要在喷水池

Question

数学题请大家帮忙啊
21世纪游乐园要建造一个直径为20m的圆形喷泉水池,计划在喷水池的周围靠近水面的位置安装一圆喷水头,使喷出的水在离池中心4m处达到最高,高度为6m．另外还要在喷水池的中心设计一个装饰物,使各方向喷来的水在此处汇合.这个装饰物的高度如何设计?
书中给我一个式子
y=a1(x+4）平方＋6〔-10,0〕
y=a2(x-4)平方＋6〔0,10〕
这个是什么意思具体解释一下啊 怎么得来的 顺便帮忙解一下啊
要有具体过程谢谢

Answer 1

这是个应用实例.
以水池中心为原点建立坐标系.
y=a1(x+4）^2＋6,〔-10,0〕
表示水池左侧的喷水头的喷水所表示的抛物线.
安装在A（-10,0）点,即水池的左端.
当x=-4时,y=6,抛物线在（-4,0）处达到最高,高度为6,
即抛物线的顶点是（-4,6）,即在离池中心4m处达到最高,
高度为6m．
其中a1是一个待定系数,由于理论上和实际中的差别,抛物线的开口宽度要实验多次才行.在实际情况下,往往抛物线并不是对称的,即在A点射出,在（-4,0）达到最高6米,而在O点落下.
另一个与上面相同.你明白了么?