（2012•永嘉县一模）2011年某县中小学生约有12万人，为开展“大课间活动”，该县随机抽取2160名学生，做了一次内容为“每天锻炼是否达到1小时，以及锻炼少于1小时的原因”的调查，调查

Question

（2012•永嘉县一模）2011年某县中小学生约有12万人，为开展“大课间活动”，该县随机抽取2160名学生，做了一次内容为“每天锻炼是否达到1小时，以及锻炼少于1小时的原因”的调查，调查所得的部分数据如图．

（1）频数分布直方图中“不喜欢”这一组的频率是多少？（结果用分数表示）
（2）请补全频数分布直方图；
（3）估计2011年该县中小学生每天锻炼少于1小时的约有多少万人？
（4）如果计划2013年该县中小学生每天锻炼少于1小时的人数降到1.08万人，2011年至2013年每天锻炼少于1小时人数的年平均降低的百分率是多少？

Answer 1

（1）(120)/(540)=(2)/(9)．
故频数分布直方图中“不喜欢”这一组的频率是(2)/(9)．

（2）∵2160×(1)/(4)=540人
∴540-120-20=400人
∴因为没时间而导致锻炼少于1小时的人数为400人
∴补全频数分布直方图如下：

（图补对而无前述说明的不扣分，补图时少400说明、明显不等于400高等酌情扣分）

（3）∵12×(1)/(4)=3万人，
∴估计2011年我县中小学生每天锻炼少于1小时的约有3万人．

（4）设年平均降低的百分率是x，
则3（1-x）²=1.08
解此方程得：x₁=0.4  x₂=1.6
经检验：x=1.6不符合题意，应舍去．
∴x=0.4=40%．
答：年平均降低的百分率是40%．