半个世纪以来，热核聚变的研究一直围绕着一个主题，那就是要实现可控的核聚变反应，造出一个人造太阳，一劳永逸地解决人类的能源危机。在受控核聚变装置中，需要把核反应物质

Question

半个世纪以来，热核聚变的研究一直围绕着一个主题，那就是要实现可控的核聚变反应，造出一个人造太阳，一劳永逸地解决人类的能源危机。在受控核聚变装置中，需要把核反应物质——氘（ ）和氚（ ）“加热”到上亿度而成为等离子体，而这些等离子体无法用通常意义上的“容器”盛装，只能用强磁场来束缚它们。前不久，中国科学家率先建成了世界上第一个可控全超导核聚变实验装置，模拟太阳实现可控的核聚变。


可控全超导核聚变装置从内到外有五层部件构成，比较复杂。现在按下面的简化模型来讨论这个问题：如图所示，设想最关键的环状磁容器是一个横截面为环形的区域：内径为R ₁ ，外径为R ₂ ，区域内有垂直于截面向里的磁感强度为B的匀强磁场。
（1）该核反应方程式为：_____________________________；
（2）已知氘（ ）、氚（ ）、氦（ ）核、中子（ ）的静质量分别为m ₁ 、m ₂ 、m ₃ 、m ₄ ，那么在每一个核反应中释放的能量为多少？（已知光速为C）
（3）若等离子体源恰好放置在环心O点，它能沿半径方向辐射出各种速率的带电粒子，这些带电粒子的最大荷质比为k，不计带电离子的重力，该磁场能够约束住的这些带电粒子的最大速率是多少？
 

Answer 1

（1）          （2）
（3）

（1）                   <1>                    ……4分

（2）由 知，每个核反应释放的能量为：
         ……4分
（3）设：被约束的荷质比为k的带电粒子在磁场中做圆运动的轨道半径为r，则几何关系如图所示：
……2分
          <2>                    ……3分
荷质比为k的带电粒子在匀强磁场中运动的动力学方程为：
               <3>                    ……2分
其中             <4>           ……1分
联解<2><3><4>式得：                            ……2分