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设fxyz这在原点处连续,其他点处可微,x乘偏f/偏x+y乘偏f/偏y+z乘偏f/偏z〉a√(x方+y方+z方)〉0,则f(0,0,0)是f(x,y,z)的极小还是最小值

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设fxyz这在原点处连续,其他点处可微,x乘偏f/偏x+y乘偏f/偏y+z乘偏f/偏z〉a√(x方+y方+z方)〉0,则f(0,0,0)是f(x,y,z)的极小还是最小值
▼优质解答
答案和解析
最小,因为如果还有极值,极值处三个偏导数必须是零,矛盾。
其实感觉要证明原点处在领域内是极小反而有点难度。
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