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下列各式中为恒等式的是（）A．sin（x+y）•sin（x-y）=sin2x-sin2yB．cos（x+y）•cos（x-y）=cos2x-cos2yC．tan（x+y）•tan（x-y）=tan2x-tan2yD．cot（x+y）•cot（x-y）=cot2x-cot2y
题目详情
下列各式中为恒等式的是（ ）
A．sin（x+y）•sin（x-y）=sin2x-sin2y
B．cos（x+y）•cos（x-y）=cos2x-cos2y
C．tan（x+y）•tan（x-y）=tan2x-tan2y
D．cot（x+y）•cot（x-y）=cot2x-cot2y
A．sin（x+y）•sin（x-y）=sin2x-sin2y
B．cos（x+y）•cos（x-y）=cos2x-cos2y
C．tan（x+y）•tan（x-y）=tan2x-tan2y
D．cot（x+y）•cot（x-y）=cot2x-cot2y
▼优质解答
答案和解析
A：∵sin（x+y）•sin（x-y）=-12（cos2x-cos2y）=-12[（1-2sin2x）-（1-2sin2y）]=sin2x-sin2y，故A正确；B：利用积化和差公式可得cos（x+y）•cos（x-y）=12（cos2x+cos2y）=12[2cos2x-1+2cos2y-1]=cos2x+cos2y≠c...
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