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下列各式中为恒等式的是()A.sin(x+y)•sin(x-y)=sin2x-sin2yB.cos(x+y)•cos(x-y)=cos2x-cos2yC.tan(x+y)•tan(x-y)=tan2x-tan2yD.cot(x+y)•cot(x-y)=cot2x-cot2y
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下列各式中为恒等式的是( )
A.sin(x+y)•sin(x-y)=sin2x-sin2y
B.cos(x+y)•cos(x-y)=cos2x-cos2y
C.tan(x+y)•tan(x-y)=tan2x-tan2y
D.cot(x+y)•cot(x-y)=cot2x-cot2y
A.sin(x+y)•sin(x-y)=sin2x-sin2y
B.cos(x+y)•cos(x-y)=cos2x-cos2y
C.tan(x+y)•tan(x-y)=tan2x-tan2y
D.cot(x+y)•cot(x-y)=cot2x-cot2y
▼优质解答
答案和解析
A:∵sin(x+y)•sin(x-y)=-12(cos2x-cos2y)=-12[(1-2sin2x)-(1-2sin2y)]=sin2x-sin2y,故A正确;B:利用积化和差公式可得cos(x+y)•cos(x-y)=12(cos2x+cos2y)=12[2cos2x-1+2cos2y-1]=cos2x+cos2y≠c...
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