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求助一道关于恒等式问题今天看到全书上有一道题目上说有一个恒等式是：arctane^x+arctane^(-x)=π/2，请问这个是怎么来的？谢谢！
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求助一道关于恒等式问题今天看到全书上有一道题目上说有一个恒等式是：arctane^x + arctane^(-x)=π/2，请问这个是怎么来的？谢谢！
▼优质解答
答案和解析
构造函数f(x)=arctane^x + arctane^(-x) 对f求导 整理得f的导数为0 则arctane^x + arctane^(-x) 恒为常数 故取x=0 得 f(x)=arctane^x + arctane^(-x) =2(π/4)=π/2
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