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有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示,如图①,它表示了(2m+n)(m+n)=2m2+3mn+n2.(1)图②是将一个长2m、宽2n的长方形,沿图中虚线平方为四块小长方形,然后再拼成一个正方形,
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有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示,如图①,它表示了(2m+n)(m+n)=2m2+3mn+n2.
(1)图②是将一个长2m、宽2n的长方形,沿图中虚线平方为四块小长方形,然后再拼成一个正方形,请你观察图形,写出三个代数式(m+n)2、(m-n)2、mn关系的等式:______.
(2)若已知x+y=7、xy=10,则(x-y)2=______
(3)小明用8个一样大的长方形(长acm,宽bcm)拼图,拼出了如图甲、乙的两种图案,图案甲是一个正方形,图案乙是一个大的长方形,图案甲的中间留下了边长是2cm的正方形小洞.则(a+2b)2-8ab的值为______.
(1)图②是将一个长2m、宽2n的长方形,沿图中虚线平方为四块小长方形,然后再拼成一个正方形,请你观察图形,写出三个代数式(m+n)2、(m-n)2、mn关系的等式:______.
(2)若已知x+y=7、xy=10,则(x-y)2=______
(3)小明用8个一样大的长方形(长acm,宽bcm)拼图,拼出了如图甲、乙的两种图案,图案甲是一个正方形,图案乙是一个大的长方形,图案甲的中间留下了边长是2cm的正方形小洞.则(a+2b)2-8ab的值为______.
▼优质解答
答案和解析
(1)由图形的面积可得出:
(m+n)2=(m-n)2+4mn;
故答案为:(m+n)2=(m-n)2+4mn;
(2)∵x+y=7、xy=10,
则(x-y)2=(x+y)2-4xy=72-4×10=9.
故答案为:9;
(3)∵(a+2b)2-8ab=(a-2b)2=22=4(cm2),
∴(a+2b)2-8ab的值为4cm2.
故答案为:4cm2.
(m+n)2=(m-n)2+4mn;
故答案为:(m+n)2=(m-n)2+4mn;
(2)∵x+y=7、xy=10,
则(x-y)2=(x+y)2-4xy=72-4×10=9.
故答案为:9;
(3)∵(a+2b)2-8ab=(a-2b)2=22=4(cm2),
∴(a+2b)2-8ab的值为4cm2.
故答案为:4cm2.
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