证明恒等式:a⒋+b⒋+(a+b)⒋=2(a⒉+ab+b⒉)字母后数字为字母的几次方

Question

证明恒等式:a⒋+b⒋+(a+b)⒋=2(a⒉+ab+b⒉)
字母后数字为字母的几次方

Answer 1

应该是a^⒋+b^⒋+(a+b)^⒋=2(a^⒉+ab+b^⒉) ^2吧?
a^⒋+b^⒋+(a+b)^⒋
=2a^4+2b^4+6a^2b^2+4a^3b+4ab^3
=2(a^4+b^4+a^2b^2+2a^3b+2ab^3+2a^2b^2)
=2(a^⒉+ab+b^⒉) ^2
这里,你要知道两个公式
(P+Q)^4=P^4+4P^3Q+6P^2Q^2+4PQ^3+Q^4
(P+Q+R)^2=P^2+Q^2+R^2+2PQ+2PR+2QR