已知某颗恒星和他的一颗卫星,卫星绕行一周时间为1200年,卫星与恒星的距离为地球到太阳距离的100倍.这两个数据为什么不能求出恒星密度与太阳密度之比?用3π/GT^2这个公式为什么不可以?

Question

已知某颗恒星和他的一颗卫星,卫星绕行一周时间为1200年,卫星与恒星的距离为地球到太阳距离的100倍.
这两个数据为什么不能求出恒星密度与太阳密度之比?用3π/GT^2这个公式为什么不可以?

Answer 1

恒星质量=M ,他的一颗卫星 质量=m,卫星与恒星的距离=R,
绕行一周时间为P=1200yr,卫星 切向速度=v=2*pi*R/P,
mv^2/R=GmM/R^2
v^2=GM/R=(2*pi*R/P)^2
M=[4*(pi)^2*R^3/(GP)
太阳 质量= [4*(pi)^2*(R/100)^3/(G[P/1200])
恒星质量/ 太阳质量= [4*(pi)^2*R^3/(GP)/ [4*(pi)^2*(R/100)^3/(G[P/1200])
=10^6/1200
密度= 质量/ 体积
恒星体积 ≠ 太阳体积
不能求出恒星密度与太阳密度之比