某“驴友”在旅游山谷右侧时遇险，救援人员从左边山顶上，利用绳索下滑到登陆快艇，接着驾驶快艇登陆接近目标，救援被困山上的“驴友”，如图所示．若绳索两端同定好后，为保证行

Question

某“驴友”在旅游山谷右侧时遇险，救援人员从左边山顶上，利用绳索下滑到登陆快艇，接着驾驶快艇登陆接近目标，救援被困山上的“驴友”，如图所示．若绳索两端同定好后，为保证行动安全快捷，救援队员先尢摩擦自由加速滑到某最大速度，再靠摩擦减速滑至快艇，到达快艇时速度不能超过5m/s，已知绳长224m，重力加速度g=10m/s²．

（1）若救援队员匀减速下降的加速度的大小为12.5m/s²时恰好能安全到达快艇，则他在绳索上减速时离船的高度为多少？
（2）若登陆艇额定功率为5kW，载人后连同装备总质量为1×10³kg，从静止开始以最大功率向登陆点加速靠近，经200m到达岸边时刚好能达到最大速度10m/s，已知登陆艇在运动过程中受到水的阻力保持不变，则登陆艇运动的时间为多少？

Answer 1

（1）救援队员先加速再减速，假设开始减速时的速度为v，则有：v2=2gh1，vt2-v2=-2ah2，h1+h2=H，代入数据联立解得：h1=125m，h2=99m，即救援队员在绳索上减速时离船的高度为99m．（2）加速过程中有：Pt-fs=12mvm2，...