美国“火星探路者”宇宙飞船经过4亿多公里的航行，成功地登陆火星并释放了一个机器人在火星探察，“探路者”号宇宙飞船在宇宙深处飞行过程中，发现A、B两颗天体各有一颗靠近表面飞

Question

美国“火星探路者”宇宙飞船经过4亿多公里的航行，成功地登陆火星并释放了一个机器人在火星探察，“探路者”号宇宙飞船在宇宙深处飞行过程中，发现A、B两颗天体各有一颗靠近表面飞行的卫星，并测得两颗卫星的环绕周期相等，以下说法正确的是（　　）

A. 天体A、B的密度一定相等

B. 天体A、B的质量一定相等

C. 两颗卫星的线速度一定相等

D. 天体A、B表面上物体的重力加速度与天体的半径成正比

Answer 1

A、根据(GMm)/(R2)=mR(4π2)/(T2)得，M=(4π2R3)/(GT2)，则天体的密度ρ=(M)/(V)=((4π2R3)/(GT2))/((4πR3)/(3))=(3π)/(GT2)，因为周期相等，则天体A、B的密度一定相等，故A正确．
B、根据(GMm)/(R2)=mR(4π2)/(T2)得，M=(4π2R3)/(GT2)，周期相等，但是半径不一定相等，则A、B的质量不一定相等，故B错误．
C、卫星的线速度v=(2πR)/(T)，周期相等，天体A、B的半径不一定相等，则线速度不一定相等，故C错误．
D、根据G(Mm)/(R2)=mg=mR(4π2)/(T2)得，g=(4π2)/(T2)R，可知天体A、B表面的重力加速度与天体的半径成正比，故D正确．
故选：AD．