假设某省今年高考考生成绩ξ服从正态分布N（500，1002），现有考生25000名，计划招生10000名，试估计录取分数线。

Question

假设某省今年高考考生成绩ξ服从正态分布N（500，100 ² ），现有考生25000名，计划招生10000名，试估计录取分数线。

Answer 1

设分数线为a，那么分数超过a的概率应为录取率，
即P （ξ ，
因为ξ～N（500，l00 ² ），
所以P（ξ≥a）=
，
于是有 ，
从标准正态分布表中查得φ（0.25）=0.5987≈0.6，
故 ，
即a≈525，
由此可以估计录取分数线约为525分。