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设f（x）连续可微，求下面函数的导数I′（x）：I（x）=∫x0tf′（x-t）dt．
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设f（x）连续可微，求下面函数的导数I′（x）：I（x）=
tf′（x-t）dt．
| ∫ | x 0 |
▼优质解答
答案和解析
解； 由于I（x）=∫x0tf′（x-t）dt=-∫x0tdf（x-t）=xf(0)+∫x0f(x-t)dt对∫x0f(x-t)dt，令u=x-t，则当t=0时，u=x；t=x时，u=0；且du=-dt因此∫x0f(x-t)dt=-∫0xf(u)du=∫x0f(u)du∴I（x）=xf(0)+∫x0f(u)du∴I′（...
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