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已知z是纯虚数,z+21-i是实数,那么z等于()A.2iB.iC.-iD.-2i

题目详情
已知z是纯虚数,
z+2
1-i
是实数,那么z等于(  )
A.2i B.i C.-i D.-2i
▼优质解答
答案和解析
由题意得z=ai.(a∈R且a≠0).
z+2
1-i
=
(z+2)(1+i)
(1-i)(1+i)
=
2-a+(a+2)i
2

则a+2=0,∴a=-2.有z=-2i,
故选D