设a，b∈R，i是虚数单位，则“ab=0”是“复数a+bi为纯虚数”的条件．

Question

设a，b∈R，i是虚数单位，则“ab=0”是“复数a+(b)/(i)为纯虚数”的______条件．

Answer 1

复数a+(b)/(i)=a-bi，若复数a+(b)/(i)为纯虚数，则a=0且b≠0，
若ab=0，则a=0或b=0，此时充分性不成立，
若a=0且b≠0，则ab=0成立，即必要性成立，
则“ab=0”是“复数a+(b)/(i)为纯虚数”的必要不充分条件，
故答案为：必要不充分