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一个大于1的整数，它除967，1000，2001得到相同的余数，那么这个整数是。
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一个大于1的整数，它除967，1000，2001得到相同的余数，那么这个整数是____。
▼优质解答
答案和解析
1、由题意可知：1000-967=33，2001-1000=1001，
所求整数应为33，1001的公约数，又知(33,1001)=11，
所以这个整数为11。
所求整数应为33，1001的公约数，又知(33,1001)=11，
所以这个整数为11。
【点评】a、b、c三个数除以m的余数相同，那么m就是它们两两作差后的三个差的公约数。这是对同余基本概念的进一步理解。
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