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一个正整数如果加上50或减去31都是一个完全平方数,求这个正整数.
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一个正整数如果加上50或减去31都是一个完全平方数,求这个正整数.
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答案和解析
假设原数为 x,则有条件方程： x + 50 = a^2 x - 31 = b^2 上下相减有 a^2 - b^2 = (a-b)(a+b) = 81 考察81 = 1×3×3×3×3 =1*81=3*27=9*9a+b=81a-b=1a=[81+1]/2=41b=[81-1]/2=40x=41*41-50=1631或者a+b=27a-b=3a=[...
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