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设j是全为1的矩阵证明e-j是可逆的
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设j是全为1的矩阵证明e-j是可逆的
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答案和解析
若e-j不可逆,则其行列式为0,从而矩阵j必有一个特征值为1.而当矩阵的阶大于1时,容易知道其特征值为n,0(n-1重),从而e-j的行列式不为0,即e-j可逆.当矩阵的阶为1时,结论显然是成立的.证毕.
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