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求星形线x＝acos3ty＝asin3t（0≤t≤π2）的质心，其中a＞0为常数．
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求星形线
（0≤t≤
）的质心，其中a＞0为常数．
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| π |
| 2 |
▼优质解答
答案和解析
先求ds，ds＝x′2(t)+y′2(t)dt＝3a|sintcost|dt∴总长度l＝∫l0ds=∫π20x′2(t)+y′2(t)dt=∫π203a|sintcost|dt=32a∫l0xds=∫π20acos3t•3asintcostdt=35a2∫l0yds=∫π20asin3t•3asintcostdt=35a2∴.x＝.y＝2...
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