等腰三角形一腰上的高与另一边的夹角为50°，则顶角的度数为．

Question

等腰三角形一腰上的高与另一边的夹角为50°，则顶角的度数为 ___ ．

Answer 1

△ABC是等腰三角形，且∠BAC为顶角，CD是腰AB的高．①②③
（1）当等腰三角形是锐角三角形时，如图①；
∵∠ACD=50°，
∴∠BAC=90°-∠ACD=40°；
（2）当等腰三角形是钝角三角形时；
一、如图②-1；
当∠BCD=50°时，∠B=40°；
∴∠BAC=180°-2∠B=100°；
二、如图②-2；
当∠ACD=50°时，∠CAD=40°；
∴∠BAC=180°-∠CAD=140°；
故这个等腰三角形顶角的度数为：100°或140°或40°．
故答案为：100°或140°或40°．