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锐角△ABC内接于⊙O，∠ABC=60°，∠BAC=36°，作OE⊥AB交劣弧于点E，连结EC，如图所示，求∠OEC的度数．
题目详情
锐角△ABC内接于⊙O，∠ABC=60°，∠BAC=36°，作OE⊥AB交劣弧于点E，连结EC，如图所示，求∠OEC的度数．
▼优质解答
答案和解析
解析：
连结OC，∵B=60°，∠A=36°，∴的度数为72°， ∠ACB=180°―60°―36°=84°，∴的度数为168°． ∵OE⊥AB，∴，∴的度数为84°， ∴的度数72°＋84°=156°．∴∠EOC=156°． ∵OE=OC，∴．
解析：
连结OC，∵B=60°，∠A=36°，∴的度数为72°， ∠ACB=180°―60°―36°=84°，∴的度数为168°． ∵OE⊥AB，∴，∴的度数为84°， ∴的度数72°＋84°=156°．∴∠EOC=156°． ∵OE=OC，∴．
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