如图，四边形ABCD，DCFE，EFGH是三个正方形．求∠1+∠2+∠3的度数．

Question

如图，四边形ABCD，DCFE，EFGH是三个正方形．求∠1+∠2+∠3的度数．

Answer 1

设正方形的边长是1，
∵AB=BC=CF=FG=1，
∴BF=2，BG=3，
则用勾股定理得：AC=√(2)，AF=√(5)，AG=√(10)，
∴(CF)/(AC)=(1)/(√(2))=(√(2))/(2)，(AC)/(CG)=(√(2))/(2)，(AF)/(AG)=(√(5))/(作业帮用户2017-10-02举报问题解析设正方形的边长是1，由勾股定理求出AC=√(2)，AF=√(5)，AG=√(10)，求出(CF)/(AC)=(AC)/(CG)=(AF)/(AG)，推出△ACF∽△GCA，求出∠1=∠FAC，根据∠3=45°求出∠1+∠2=45°，即可得出答案．名师点评本题考点：相似三角形的判定与性质．考点点评：本题考查了正方形的性质和相似三角形的性质和判定的应用，注意：有三组对应边的比相等的两个三角形相似．扫描下载二维码©2020 作业帮 联系方式：[e-mail]作业帮协议)