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函数y＝3∧x与y＝x∧3的交点个数
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函数y＝3∧x与y＝x∧3的交点个数
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答案和解析
令f(x)=x^3-3x+1,则：
f'(x)=3x^2-3
∴f(x)在(-∞,-1],[1,+∞)上单调递增,在[-1,1]上单调递减
即：f(x)在x=-1处取得极大值,在x=1处取得极小值
f(-1)=3＞0,f(1)=-1＜0
又∵f(x)值域为R
∴f(x)=0有三个根
即：函数y=x^3和函数y=3x-1的图象交点个数为三个.
f'(x)=3x^2-3
∴f(x)在(-∞,-1],[1,+∞)上单调递增,在[-1,1]上单调递减
即：f(x)在x=-1处取得极大值,在x=1处取得极小值
f(-1)=3＞0,f(1)=-1＜0
又∵f(x)值域为R
∴f(x)=0有三个根
即：函数y=x^3和函数y=3x-1的图象交点个数为三个.
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