早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知函数f(x)=ln(1+x)-ax/x+1(1).当a>0时讨论f(x)在区间(0到正无穷)上的单调性.
题目详情
已知函数f(x)=ln(1+x)-ax/x+1 (1).当a>0时 讨论f(x)在区间(0到
正无穷)上的单调性.
正无穷)上的单调性.
▼优质解答
答案和解析
x>-1
f'(x)=1/(1+x)-[a(x+1)-ax]/(1+x)^2
=(1+x-ax-a+ax)/(1+x)^2
=(x-a+1)/(1+x)^2
当x>a-1,a>1时,f'(x)>0,函数递增
即f(x)在区间(0到正无穷)上递增
f'(x)=1/(1+x)-[a(x+1)-ax]/(1+x)^2
=(1+x-ax-a+ax)/(1+x)^2
=(x-a+1)/(1+x)^2
当x>a-1,a>1时,f'(x)>0,函数递增
即f(x)在区间(0到正无穷)上递增
看了已知函数f(x)=ln(1+x...的网友还看了以下：
若设f（x）为奇函数,定义域为（负无穷,正无穷）,当x属于（0,正无穷）时,f（x）=x-1则x属 2020-04-06 …
已知f(x)=ax^2+a^2x+2b-a^3(1).当X属于(2,6)时,f(x)>0;X属于（ 2020-04-27 …
已知函数f（x）=-x的平方+2x+8,g(x)=x的平方-3（1）试求f(x)的单调区间.（2） 2020-05-22 …
当x趋于无穷大时,f（x）的极值等于0那么xf（x）的极值可能等于0吗已知当x趋于正无穷大时,f( 2020-06-02 …
已知偶函数f(x)的定义域为（负无穷,0）并上（0,正无穷）,且当x属于（0,正无穷）时,f(x) 2020-06-03 …
函数奇偶性的问题!这里有一道题,题目说已知f(x)是R上的偶函数,当X属于（0,正无穷）时f(x) 2020-06-03 …
证若f是[a,正无穷)上的单调函数,且∫a到正无穷分f(x)dx收敛,则x趋向于正无穷是时f(x) 2020-06-22 …
证若f是[a,正无穷)上的严格单调函数,且∫a到正无穷分f(x)dx收敛,则x趋向于正无穷是时f( 2020-06-22 …
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,当x属于(负无穷,0)时,f(x)=x-x4,则f(2)=已 2020-08-01 …
已知定义在(负无穷大,正无穷大)上的函数y=f(x),当x∈(0,正无穷大)时,f(x)=x(1+2 2020-12-08 …