被概率问题伪悖论困住了某人有两个孩子,已知其中一个孩子是女孩.求另一个孩子也是女孩的概率.按照通常的思维,两个孩子的性别是互不影响的,因此另一个孩子是女孩的概率是1/2但是,罗列

Question

被概率问题伪悖论困住了
某人有两个孩子,已知其中一个孩子是女孩.求另一个孩子也是女孩的概率.按照通常的思维,两个孩子的性别是互不影响的,因此另一个孩子是女孩的概率是1/2 但是,罗列两个孩子可能的情况有：兄弟,兄妹,姐弟,姐妹.且每种情况发生的概率相等.由已知,第一种情况是不可能的.在剩下的三种情况中,有两种代表了另一个孩子是男孩 因此另一个孩子是女孩的概率是1/3

Answer 1

“已知其中一个孩子是女孩”这句话是关键.(1)如果把这句话替换成“年长的孩子是女孩”,那第一个分析正确:1/2.(2)如果替换成“至少一个孩子是女孩”,那第二个分析正确:1/3.所以怎么理解“已知其中一个孩子是女孩”是关键.以下论证,这句话存在歧义:情景1:A有两个孩子,有一天B看到A带了一个女孩逛街.事后C问B:A的两个孩子男孩还是女孩?B答:我不知道,但我知道【其中一个是女孩】.理解为(1)(带上街的那个是女孩)情景2:B问A:你有两个孩子,其中有女孩子吗?A答:给你一个提示:【其中一个是女孩】.你猜另外一个是男孩还是女孩?理解为(2)(首先肯定了有女孩的说法,然后让你猜另外一个)【结论】在不同语境,【其中一个是女孩】会有不同理解,这取决于“其中一个”是如何决定哪一个,如果是随机挑一个即(1),结果是1/2,如果是故意挑出女孩即(2),结果是1/3.