若分式x^2-2x+m/1不论x取任何实数时总有意义,求m的取值范围,为什么x^2-2x+m/1不能小于0?

Question

若分式x^2-2x+m/1不论x取任何实数时总有意义,求m的取值范围,为什么x^2-2x+m/1不能小于0?

Answer 1

∵对于分式1/(X-2x+m)无论x取何值实数总有意义
∴x²-2x+m≠0
即x²-2x+1+m-1≠0
也就是(x-1)²+m-1≠0
∴m≠1
∴对于分式1/(X2-2x+m)无论x取何值实数总有意义,m的取值范围是：m不等于1