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求与a={1,2,3}及b=i+j都垂直的单位向量
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求与a={1,2,3}及b=i+j都垂直的单位向量
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答案和解析
设所求单位向量为c
a×b=(1,2,3)×[(1,0,0)+(0,1,0)]=(1,2,3)×(1,1,0)=(2×0-3×1)i-(1×0-3×1)j+(1×1-2×1)k=(-3,3,-1)
c=a×b/(|a×b|)=(-3,3,-1)/|(-3,3,-1)|=(3,2,-1)/√(9+9+1)=1/√19 (-3,3,-1)
a×b=(1,2,3)×[(1,0,0)+(0,1,0)]=(1,2,3)×(1,1,0)=(2×0-3×1)i-(1×0-3×1)j+(1×1-2×1)k=(-3,3,-1)
c=a×b/(|a×b|)=(-3,3,-1)/|(-3,3,-1)|=(3,2,-1)/√(9+9+1)=1/√19 (-3,3,-1)
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