几个概率论的题目,请教高手已知X的概论密度f(x)=Ae[-λ|x|](λ>0),求系数A及E（x）、D(x)注：[]内的为上标；给个详细的解答过程谢谢!十分感谢.

Question

几个概率论的题目,请教高手
已知X的概论密度f(x)=Ae[-λ|x|](λ>0),求系数A及E（x）、D(x) 注：[]内的为上标；给个详细的解答过程谢谢!十分感谢.

Answer 1

由∫[-∞:+∞]Ae[-λ|x|]dx=1 ,因为Ae[-λ|x|]为偶函数,即有：2A∫[0:+∞]e^-λxdx=1,2A（0+1／λ）= 1,A=λ／2; E（x）= ∫[-∞:+∞]x×Ae[-λ|x|]dx =∫[-∞：0]x×Ae[λx]dx +∫[0:∞]x×Ae[-λx]dx =1／2{e^λx-...