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正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F、G分别是AB、BC、BB1的中点,H、I、J分别是A1D1、C1D1、DD1的中点求证：平面EFG平行平面HIJ
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正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F、G分别是AB、BC、BB1的中点,H、I、J分别是A1D1、C1D1、DD1的中点
求证：平面EFG平行平面HIJ
求证：平面EFG平行平面HIJ
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答案和解析
作出对角面ACC1A1,则AC∥A1C1.易知HI∥A1C1,EF∥AC,所以EF∥HI；
作出对角面DCB1A1,则A1D∥B1C.易知HJ∥A1D,FG∥B1C,所以FG∥HJ；
又HI与HJ相交于H,EF与FG相交于F,所以平面EFG平行平面HIJ.
作出对角面DCB1A1,则A1D∥B1C.易知HJ∥A1D,FG∥B1C,所以FG∥HJ；
又HI与HJ相交于H,EF与FG相交于F,所以平面EFG平行平面HIJ.
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