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求不定积分-（u+1)/(u^2+1)
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求不定积分
-（u+1)/(u^2+1)
-（u+1)/(u^2+1)
▼优质解答
答案和解析
a=u+1
u²+1=(a-1)²+1
da=du
原式=-∫a/[(a-1)²+1]da
=-∫(a-1+1)/[(a-1)²+1]da
=-∫(a-1)/[(a-1)²+1] da-∫1/[(a-1)²+1]da
=-1/2∫d[(a-1)²+1]/[(a-1)²+1]-∫1/[(a-1)²+1]d(a+1)
=-1/2*ln[(a-1)²+1]-arctan(a-1)+C
=-1/2*ln(u²+1)-arctanu+C
u²+1=(a-1)²+1
da=du
原式=-∫a/[(a-1)²+1]da
=-∫(a-1+1)/[(a-1)²+1]da
=-∫(a-1)/[(a-1)²+1] da-∫1/[(a-1)²+1]da
=-1/2∫d[(a-1)²+1]/[(a-1)²+1]-∫1/[(a-1)²+1]d(a+1)
=-1/2*ln[(a-1)²+1]-arctan(a-1)+C
=-1/2*ln(u²+1)-arctanu+C
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