函数学的好的进.1.二次函数的最值：当a>0时,函数有最值为.2.已知二次函数y=x的平方+ax+a-2.（1）求证：不论a为任何实数,函数的图象与X轴都有两个交点.（2）当a为何值时,函数图象与X轴的两

Question

函数学的好的进.
1.二次函数的最值：当a>0时,函数有最__值为__.2.已知二次函数y=x的平方+ax+a-2.
（1）求证：不论a为任何实数,函数的图象与X轴都有两个交点.（2）当a为何值时,函数图象与X轴的两个交点之间的距离等于2根2.
一定要做对,写出计算过程.

Answer 1

1、当a>0时,函数有最_小_值为（4ac-b²）/4a__.
2、(1）Δ=b²-4ac=a²-4（a-2）=a²-4a+8=（a-2)²+4＞0,所以,函数始终与x轴有两个交点.
(2)即两根之差=2√2.根据韦达定理,
x1-x2=√[（x1+x2）²-4x1x2]=√[a²-4(a-2)]
即a²-4a+8=8,a²-4a=0.
所以 a=0或4.