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关于x的一元二次方程(m-2)x2+(2m+1)x+m-2=0有两个不相等的正实数根,则m的取值范围是.
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关于x的一元二次方程(m-2)x2+(2m+1)x+m-2=0有两个不相等的正实数根,则m的取值范围是___.
▼优质解答
答案和解析
设一元二次方程的两个根分别为x1,x2,
∵关于x的一元二次方程(m-2)x2+(2m+1)x+m-2=0有两个不相等的正实数根,
∴△>0,x1+x2>0,x1•x2>0,
∴
,
由①得m>
,
由②得-
<m<2.
故m的取值范围是:
<m<2.
故答案为:
<m<2.
∵关于x的一元二次方程(m-2)x2+(2m+1)x+m-2=0有两个不相等的正实数根,
∴△>0,x1+x2>0,x1•x2>0,
∴
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由①得m>
3 |
4 |
由②得-
1 |
2 |
故m的取值范围是:
3 |
4 |
故答案为:
3 |
4 |
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