已知高二年级的某6名学生,独立回答某类问题时答对的概率都是0.5,而将这6名同学平均分为甲、乙、丙3个小组后,每个小组经过两名同学讨论后再回答同类问题时答对此类问题的概率都是0.7,

Question

已知高二年级的某6名学生,独立回答某类问题时 答对的概率都是0.5,而将这6名同学平均分为甲、乙、丙3个小组后,每个小组经过两名同学讨 论后再回答同类问题时答对此类问题的概率都是0.7,若各个同学或各个小组回答问题时都是相 互独立的． (1)这6名同学平均分成3组,共有分法多少种?(2)求分组后,3个小组中恰有2组能答对此类问题的概率是多少?

Answer 1

C(m,n)不是从n个取m个的组合数.则(1)的结果为C(2,6)*C(2,4)*C(2,2)=15*6*1=90.
(2).C(1,3)*(1-0.7)*C(2,2)*0.7^2=3*0.3*1*0.49=0.441