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水平桌面上放置着一个容积为V的密闭长方体玻璃容器ABCD-A1B1C1D1,其中装有12V的水,给出下列操作与结论:①把容器一端慢慢提起,使容器的一条棱AD保持在桌面上,这个过程中,水的状始终
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水平桌面上放置着一个容积为V的密闭长方体玻璃容器ABCD-A1B1C1D1,其中装有
V的水,给出下列操作与结论:
①把容器一端慢慢提起,使容器的一条棱AD保持在桌面上,这个过程中,水的状始终是柱体;
②在①中的运动过程中,水面面积始终不变;
③把容器提离桌面,随意转动,水面始终过长方体内一个定点;
④在③中水与容器的接触面积始终不变.
以上说法正确的是______.(把所有正确命题的序号都填上)
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①把容器一端慢慢提起,使容器的一条棱AD保持在桌面上,这个过程中,水的状始终是柱体;
②在①中的运动过程中,水面面积始终不变;
③把容器提离桌面,随意转动,水面始终过长方体内一个定点;
④在③中水与容器的接触面积始终不变.
以上说法正确的是______.(把所有正确命题的序号都填上)
▼优质解答
答案和解析
①水的部分始终呈棱柱状;从棱柱的特征两个底面互相平行可以判断①正确;
②在①中的运动过程中,水面四边形的面积在对角面时最大,是变化的,∴②错误;
③长方体内装有
V的水,平分长方体体积的平面经过长方体的中心,即水面过长方体内一个定点;∴③正确;
④∵水的体积是定值,∴水与容器的接触面的面积是长方体表面积的一半,终保持不变,∴④正确.
故答案为:①③④.
②在①中的运动过程中,水面四边形的面积在对角面时最大,是变化的,∴②错误;
③长方体内装有
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④∵水的体积是定值,∴水与容器的接触面的面积是长方体表面积的一半,终保持不变,∴④正确.
故答案为:①③④.
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