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因为1/1*3=1/2（1-1/3）1/3*5=1/2（1/3-1/5）……所以1/1*3+1/3*5+1/5*7+…+1/2003*2005=1/2（1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+…+1/2003-1/2005（1）.在和式1/1*3+1/3*5+1/5*7+…中,第n项为（）.（2）.利用上诉结论计算：1/x（x+2
题目详情
因为1/1*3=1/2（1-1/3） 1/3*5=1/2（1/3-1/5）
……
所以1/1*3+1/3*5+1/5*7+…+1/2003*2005
=1/2（1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+…+1/2003-1/2005
（1）.在和式1/1*3 + 1/3*5 + 1/5*7 +…中,第n项为（ ）.
（2）.利用上诉结论计算：
1/x（x+2） + 1/（x+2)（x+4） +1/（x+4）（x+6） +…+ 1/（x+2006）(x+2008)
……
所以1/1*3+1/3*5+1/5*7+…+1/2003*2005
=1/2（1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+…+1/2003-1/2005
（1）.在和式1/1*3 + 1/3*5 + 1/5*7 +…中,第n项为（ ）.
（2）.利用上诉结论计算：
1/x（x+2） + 1/（x+2)（x+4） +1/（x+4）（x+6） +…+ 1/（x+2006）(x+2008)
▼优质解答
答案和解析
(1)1/[(2n-1)(2n+1)]
(2)1/x（x+2） + 1/（x+2)（x+4） +1/（x+4）（x+6） +…+ 1/（x+2006）(x+2008)
=1/2[1/x-1/(x+2)+1/(x+2)-1/(x+4)+...+1/(x+2006)-1/(x+2008)]
=1/2*[1/x-1/(x+2008)]
(2)1/x（x+2） + 1/（x+2)（x+4） +1/（x+4）（x+6） +…+ 1/（x+2006）(x+2008)
=1/2[1/x-1/(x+2)+1/(x+2)-1/(x+4)+...+1/(x+2006)-1/(x+2008)]
=1/2*[1/x-1/(x+2008)]
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