已知实数m,n满足m^2-4m+2=0,n^2-4n+2=0,求n/m+m/n的值?让我发现谁答案是复制来或者是广告的格杀勿论.

Question

已知实数m,n满足m^2-4m+2=0,n^2-4n+2=0,求n/m+m/n的值?
让我发现谁答案是复制来或者是广告的格杀勿论.

Answer 1

若m=n
则原式=1+1=2
若不相等
显然m和n是x²-4x+2=0的根
所以m+n=4,mn=2
m²+n²=(m+n)²-2mn=12
所以原式=(m²+n²)/mn=6