(n+1)边形有几条对角线把多边形分成了几个三角形?

Question

(n+1)边形有几条对角线把多边形分成了几个三角形?

Answer 1

答：
任意连接两个顶点的连线中,除去多边形原来的边数外,其余都是对角线,
所以n+1边形的对角线数有：
C(n+1)取2-（n+1)
=(n+1)!/[2!*(n-1)!]-(n+1)
=(n+1)n/2-(n+1)
=(n+1)(n-2)/2
那么多对角线相互交叉,能分成多少个三角形实在不知道怎么算,太多了.
不过n+1多边形至少可以分成n-1个三角形.