观察下面两个推理过程及结论：（1）若锐角A，B，C满足A+B+C=π，以角A，B，C分别为内角构造一个三角形，依据正弦定理和余弦定理可得到等式：sin2A=sin2B+sin2C-2sinBsinCcosA，（2）若锐角A，B，C

Question

观察下面两个推理过程及结论：
（1）若锐角A，B，C满足A+B+C=π，以角A，B，C分别为内角构造一个三角形，依据正弦定理和余弦定理可得到等式：sin²A=sin²B+sin²C-2sinBsinCcosA，
（2）若锐角A，B，C满足A+B+C=π，则（ (π)/(2)- (A)/(2)）+（ (π)/(2)- (B)/(2)）+（ (π)/(2)- (C)/(2)）=π，以角 (π)/(2)- (A)/(2)， (π)/(2)- (B)/(2)， (π)/(2)- (C)/(2)分别为内角构造一个三角形，依据正弦定理和余弦定理可以得到的等式：cos² (A)/(2)=cos² (B)/(2)+cos² (C)/(2)-2cos (B)/(2)cos (C)/(2)sin (A)/(2)．
则：若锐角A，B，C满足A+B+C=π，类比上面推理方法，可以得到的一个等式是 ___．

Answer 1

根据类比推理可得，A+B+C=π，即有
（π-2A）+（π-2B）+（π-2C）=π，
则sin²（π-2A）=sin²（π-2B）+sin²（π-2C）-2sin（π-2B）sin（π-2C）cos（π-2A），
化简即为sin²2A=sin²2B+sin²2C+2sin2Bsin2Ccos2A．
故答案为：sin²2A=sin²2B+sin²2C+2sin2Bsin2Ccos2A．