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某市近年来经济发展速度很快,根据统计:该市国内生产总值1990年为8.6亿元人民币,1995年为10.4亿元人民币,2000年为12.9亿元人民币.经论证,上述数据适合一个二次函数关系.请你根据这
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某市近年来经济发展速度很快,根据统计:该市国内生产总值1990年为8.6亿元人民币,1995年为10.4亿元人民币,2000年为12.9亿元人民币.经论证,上述数据适合一个二次函数关系.请你根据这个函数关系,预测2005年该市国内生产总值将达到多少?
▼优质解答
答案和解析
依题意,可以把三组数据看成三个点:
A(0,8.6)、B(5,10.4)、C(10,12.9)(3分)
设y=ax2+bx+c.(4分)
把A、B、C三点坐标代入上式,
得
,
解得:a=0.014,b=0.29,c=8.6.
即所求二次函数为y=0.014x2+0.29x+8.6.
令x=15,代入二次函数,得y=16.1.
所以,2005年该市国内生产总值将达到16.1亿元人民币.(9分)
A(0,8.6)、B(5,10.4)、C(10,12.9)(3分)
设y=ax2+bx+c.(4分)
把A、B、C三点坐标代入上式,
得
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解得:a=0.014,b=0.29,c=8.6.
即所求二次函数为y=0.014x2+0.29x+8.6.
令x=15,代入二次函数,得y=16.1.
所以,2005年该市国内生产总值将达到16.1亿元人民币.(9分)
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