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某市为了推动全民健身运动在全市的广泛开展,该市电视台开办了健身竞技类栏目《健身大闯关》,规定参赛者单人闯关,参赛者之间相互没有影响,通过关卡者即可获奖.现有甲、乙、丙3

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某市为了推动全民健身运动在全市的广泛开展,该市电视台开办了健身竞技类栏目《健身大闯关》,规定参赛者单人闯关,参赛者之间相互没有影响,通过关卡者即可获奖.现有甲、乙、丙3人参加当天的闯关比赛,已知甲获奖的概率为
3
5
,乙获奖的概率为
2
3
,丙获奖而甲没有获奖的概率为
1
5

(1)求三人中恰有一人获奖的概率;
(2)记三人中至少有两人获奖的概率.
▼优质解答
答案和解析
(1)设甲获奖为事件A,乙获奖为事件B,丙获奖为事件C,三人中恰有一人获奖为事件E,丙获奖的概率为p,则P(C)p(.A)=15,即p(1-35)=15,解可得,p=12,三人中恰有一人获奖的概率P(E)=P(A•.B•.C)+P(.A•B...
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