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(2008•宜昌)用煤燃烧发电时,所说的标准煤是指含热量为7000大卡/千克的煤.生产实际中,一般根据含热量相等,把所需标准煤的用煤量折合成含相同热量的实际用煤量来计算.(“大
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(2008•宜昌)用煤燃烧发电时,所说的标准煤是指含热量为7 000大卡/千克的煤.生产实际中,一般根据含热量相等,把所需标准煤的用煤量折合成含相同热量的实际用煤量来计算.(“大卡/千克”为一种热值单位)
光明电厂生产中每发一度电需用标准煤0.36千克,现有煤矸石和大同煤两种可选为生产实际用煤,这两种煤的基本情况见下表:
(1)求生产中只用大同煤每发一度电的用煤量;(即表中m的值)
(2)根据环保要求,光明电厂在大同煤中掺混煤矸石形成含热量为5 000大卡/千克的混合煤来燃烧发电,若使用这种混合煤比全部使用大同煤每发1 000度电的生产成本增加了5.04元,求表中a的值.(生产成本=购煤费用+其它费用)
光明电厂生产中每发一度电需用标准煤0.36千克,现有煤矸石和大同煤两种可选为生产实际用煤,这两种煤的基本情况见下表:
煤的品种 | 含热量 (大卡/千克) | 只用本种煤每发 一度电的用煤量 (千克/度) | 平均每燃烧一吨煤发电的生产成本 | |
购煤费用 (元/吨) | 其他费用 (元/吨) | |||
煤矸石 | 1000 | 2.52 | 150 | a(a>0) |
大同煤 | 6000 | m | 600 | a2 |
混合煤 | 5000 | 0.504 | 510 | 0.8a2+0.2a |
(2)根据环保要求,光明电厂在大同煤中掺混煤矸石形成含热量为5 000大卡/千克的混合煤来燃烧发电,若使用这种混合煤比全部使用大同煤每发1 000度电的生产成本增加了5.04元,求表中a的值.(生产成本=购煤费用+其它费用)
▼优质解答
答案和解析
先分析图表,从表中找出等量关系,列出方程组来解答.
【解析】
(1)光明电厂生产1度电所用的大同煤为m千克,而标准煤用量为0.36千克.
由题意得:0.36×7000=m×6000,
解得m=0.42(或6000m=1000×2.52),
答:光明电厂生产1度电所用的大同煤为0.42千克;
(2)设1吨含热量为5000大卡/千克的混合煤中含p吨大同煤和q吨煤矸石,
则:,
解得:,
(计算出混合煤中大同煤占80%,煤矸石占20%,或比例为4:1,即评1分)
故购买1吨混合煤费用为0.8×600+0.2×150=510(元).
其他费用为0.8a2+0.2a元.(4分)
设光明电厂生产1度电用的混合煤为h千克,
则:,
解得:h=0.504(千克).(5分)
[或:设生产1千度电用的混合煤中含x吨大同煤和y吨煤矸石.
则:,
解得:,(5分)]
生产1千度电用的大同煤:1000×0.42=420(千克)=0.42(吨),
生产1千度电用的混合煤:1000×0.504=504(千克)=0.504(吨),
由题意可知数量关系:
5.04=平均每燃烧1吨混合煤发电的生产成本×生产1千度电所用混合煤
一平均每燃烧1吨大同煤发电的生产成本×生产1千度电所用大同煤(6分)
即:(510+0.8a2+0.2a)×0.504-(600+a2)×0.42=5.04(8分)
(所列方程正确,※未叙述仍评8分)
化简并整理,得0.1008a-0.0168a2=0.(9分)
(也可以直接写出方程:×[80%×(600+a2)+20%×(150+a)]-×(600+a2)=5.04)
解得:a1=6,a2=0,(不合题意,应舍去)
所以表中a的值为6.(10分)
【解析】
(1)光明电厂生产1度电所用的大同煤为m千克,而标准煤用量为0.36千克.
由题意得:0.36×7000=m×6000,
解得m=0.42(或6000m=1000×2.52),
答:光明电厂生产1度电所用的大同煤为0.42千克;
煤的品种 | 含热量 (大卡/千克) | 只用本种煤每发 一度电的用煤量 (千克/度) | 平均每燃烧一吨煤发电的生产成本 | |
购煤费用 (元/吨) | 其他费用 (元/吨) | |||
煤矸石 | 1000 | 2.52 | 150 | a(a>0) |
大同煤 | 6000 | 0.42 | 600 | a2 |
混合煤 | 5000 | 0.504 | 510 | 0.8a2+0.2a |
则:,
解得:,
(计算出混合煤中大同煤占80%,煤矸石占20%,或比例为4:1,即评1分)
故购买1吨混合煤费用为0.8×600+0.2×150=510(元).
其他费用为0.8a2+0.2a元.(4分)
设光明电厂生产1度电用的混合煤为h千克,
则:,
解得:h=0.504(千克).(5分)
[或:设生产1千度电用的混合煤中含x吨大同煤和y吨煤矸石.
则:,
解得:,(5分)]
生产1千度电用的大同煤:1000×0.42=420(千克)=0.42(吨),
生产1千度电用的混合煤:1000×0.504=504(千克)=0.504(吨),
由题意可知数量关系:
5.04=平均每燃烧1吨混合煤发电的生产成本×生产1千度电所用混合煤
一平均每燃烧1吨大同煤发电的生产成本×生产1千度电所用大同煤(6分)
即:(510+0.8a2+0.2a)×0.504-(600+a2)×0.42=5.04(8分)
(所列方程正确,※未叙述仍评8分)
化简并整理,得0.1008a-0.0168a2=0.(9分)
(也可以直接写出方程:×[80%×(600+a2)+20%×(150+a)]-×(600+a2)=5.04)
解得:a1=6,a2=0,(不合题意,应舍去)
所以表中a的值为6.(10分)
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