如图所示，开口处有卡口、内截面积为S的圆柱形气缸开口向上竖直放置在水平面上，缸内总体积为V0，大气压强为p0，一厚度不计、质量为m的活塞（m＝0．2p0S/g）封住一

Question

如图所示，开口处有卡口、内截面积为 S 的圆柱形气缸开口向上竖直放置在水平面上，缸内总体积为 V ₀ ，大气压强为 p ₀ ，一厚度不计、质量为 m 的活塞（ m ＝0．2 p ₀ S / g ）封住一定量的理想气体，温度为 T ₀ 时缸内气体体积为0．8 V ₀ ，先在活塞上缓慢放上质量为2 m 的砂子，然后将缸内气体温度升高到2 T ₀ ，求：（1）初始时缸内气体的压强P ₁ =?  （2）在活塞上放上质量为2 m 的砂子时缸内气体的体积V ₂ =? （3）最后缸内气体的压强P ₄ =?

Answer 1

（1）1．2 p ₀ （2）0．6 V ₀ （3）1．92 p ₀

（1） p ₁ ＝ p ₀ ＋ mg / S ＝1．2 p ₀                      （2分）
（2） p ₂ S ＝ p ₀ S ＋ mg ＋2 mg ， p ₂ ＝ p ₀ ＋3 mg / S ＝1．6 p ₀              （1分）
等温过程，由 p ₁ V ₀ ＝ p ₂ V ₂ 得 V ₂ ＝0．6 V ₀                        （2分）
（3）设温度升高到 T _x 时活塞上升到卡口，此时 V ₃ ＝ V ₀ ,该过程气体做等压过程，
由 V ₂ / T ₀ ＝ V ₃ / T _x             得 T _x ＝5 T ₀ /3              （2分）
由 T _x ＝5 T ₀ /3 < 2 T ₀ ，可以判断此后温度升高到2 T ₀ 的过程为等容过程    （1分）
则 p ₂ / T ₁ ＝ p ₃ / T ₂ 得 p ₃ ＝1．92 p ₀                                             （2分）
（ ——此问不进行判断、说明，结果正确得3分 ）