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如图1,在一个不透明的袋中装有四个球,分别标有字母A、B、C、D,这些球除了所标字母外都相同,另外,有一面白色、另一面黑色、大小相同的4张正方形卡片,每张卡片上面的字母相同,
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如图1,在一个不透明的袋中装有四个球,分别标有字母A、B、C、D,这些球除了所标字母外都相同,另外,有一面白色、另一面黑色、大小相同的4张正方形卡片,每张卡片上面的字母相同,分别标有A、B、C、D.最初,摆成图2的样子,A、D是黑色,B、C是白色.
操作:①从袋中任意取一个球;
②将与取出球所标字母相同的卡片翻过来;
③将取出的球放回袋中
再次操作后,观察卡片的颜色.
(如:第一次取出球A,第二次取出球B,此时卡片的颜色变)
(1)求四张卡片变成相同颜色的概率;
(2)求四张卡片变成两黑两白,并恰好形成各自颜色矩形的概率.
操作:①从袋中任意取一个球;
②将与取出球所标字母相同的卡片翻过来;
③将取出的球放回袋中
再次操作后,观察卡片的颜色.
(如:第一次取出球A,第二次取出球B,此时卡片的颜色变)
(1)求四张卡片变成相同颜色的概率;
(2)求四张卡片变成两黑两白,并恰好形成各自颜色矩形的概率.
▼优质解答
答案和解析
(1)画树状图得:
∵共有16种等可能的结果,四张卡片变成相同颜色的有4种情况,
∴四张卡片变成相同颜色的概率为:
=
;
(2)∵四张卡片变成两黑两白,并恰好形成各自颜色矩形的有8种情况,
∴四张卡片变成两黑两白,并恰好形成各自颜色矩形的概率为:
=
.
∵共有16种等可能的结果,四张卡片变成相同颜色的有4种情况,
∴四张卡片变成相同颜色的概率为:
4 |
16 |
1 |
4 |
(2)∵四张卡片变成两黑两白,并恰好形成各自颜色矩形的有8种情况,
∴四张卡片变成两黑两白,并恰好形成各自颜色矩形的概率为:
8 |
16 |
1 |
2 |
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