将400张卡片分给若干个同学，每人都能分到，但都不超过11张，试证明：至少有七名同学分到的卡片的张数相同。

Question

将400张卡片分给若干个同学，每人都能分到，但都不超过11张，试证明：至少有七名同学分到的卡片的张数相同。

Answer 1

我们把分得的1，2，3，…，11这11张卡片看帮11个抽屉，把学生人数看做物体的个数。如果每个抽屉都有一个物体，那么就需要有1+2+3+…+11=66（个）物体，即66张卡片，而400÷66=6……4（张），每个抽屉里有6个物体，还余4个物体，这4个物体无论怎样放，都会有一个抽屉放了7个物体，所以至少有7名同学分得的卡片的张数是相同的。