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有若干盒卡片,每盒中的卡片数一样多,把这些卡片分给一些小朋友,如果只分一盒,每人分8张还缺少5张,现在把所有卡片都分完,每人都分到60张,而且还多出4张,问：有多少位小朋友?方程答!
题目详情
有若干盒卡片,每盒中的卡片数一样多,把这些卡片分给一些小朋友,如果只分一盒,每人分8张还缺少5张,现在把所有卡片都分完,每人都分到60张,而且还多出4张,问：有多少位小朋友?方程答!
▼优质解答
答案和解析
设每盒卡片有X张,有Y个小朋友,有N盒卡片
则：8Y-5=X 一式
60Y+4=NX 二式
把一式代入二式得：60Y+4=N（8Y-5）
60Y+4=8NY-5N
Y（60-8N）=-5N-4
Y=（5N+4）/（8N-60）
N为自然数,而当8N-60为负数时不成立,即N至少为8,代入得：
Y=44/4=11
即：有11位小朋友,有8盒卡片,每盒卡片为83张.
则：8Y-5=X 一式
60Y+4=NX 二式
把一式代入二式得：60Y+4=N（8Y-5）
60Y+4=8NY-5N
Y（60-8N）=-5N-4
Y=（5N+4）/（8N-60）
N为自然数,而当8N-60为负数时不成立,即N至少为8,代入得：
Y=44/4=11
即：有11位小朋友,有8盒卡片,每盒卡片为83张.
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